Rebaptisé Maersk Drilling, les origines de cette filiale de Maersk remontent au Danish Underground Consortium (DUC) créé en 1962 entre Maersk, Shell et Gulf pour exploiter les ressources de la partie danoise de la mer du Nord. En 1976, Maersk Drilling a établi une joint-venture à 50/50 avec le groupe Egyptian Drilling Company. Cette coentreprise durera jusqu'en 2017, date à laquelle Maersk vendait toutes ses parts à EDC. En 1990, Maersk se lançait dans la fondation du marché du forage auto-élévateur en Norvège. En 1993 commençaient des opérations de forage au Vénézuela. Maersk entrera sur le marché des travaux en eaux profondes en 2008 avec une série de trois plates-formes semi-submersibles. De nouveaux navires de forage seront livrés de 2011 à 2015. En 2019, Maersk Drilling est devenu le premier entrepreneur de forage a être coté en bourse au Danemark.
Maersk Drilling atteindra un nouveau record de profondeur d'eau dans le forage d'un puits d'hydrocarbures en Angola, dans le cadre de l'extension d'un contrat avec TotalEnergies annoncée le 15 octobre 2021. Le navire de septième génération "Maersk Voyager" forera le puits Ondjaba-1, sur le bloc 48 au large de l'Angola, par 3628 mètres d'eau. Maersk Drilling et TotalEnergies étaient déjà à l'origine du précédent record de profondeur d'eau, en 2016. Le "Maersk Venturer" avait foré le puits Raya-1 par 3400 mètres d'eau en Uruguay.
Maersk Drilling et le groupe de forage américain Noble Corporation signaient un accord en vue de fusionner, début novembre 2021. Fusion qui devrait être finalisée à la mi-2022. La nouvelle compagnie conservera le nom de Noble et sera basée à Houston, au Texas. Elle sera dotée de l'une des plus grandes flottes de forage au monde avec ses 39 unités, dont 20 issues de Noble et 19 de Maersk Drilling. Avec ses jack-up permettant d'opérer en environnements difficiles et d'unités de forage en eaux ultra-profondes, cette flotte sera "la plus jeune et à plus hautes spécifications du marché" déclarait Robert Eifler, dirigeant de Noble Corporation.